Теория

№10. ҚОҒАМДЫҚ ҚҰБЫЛЫСТАРДЫҢ ӨЗАРА БАЙЛАНЫСЫН ЗЕРТТЕУ

 

1.Құбылыстардың өзара байланысы туралы жалпы түсінік

2.Құбылыстар байланысын зерттеудің статистикалық әдістері

3.Корреляциялық-регрессиялық талдау

4. Құбылыстар байланысының тығыздығын анықтау

 

1.Құбылыстардың өзара байланысы туралы жалпы түсінік

Қоғамдық құбылыстар бір-бірімен байланысты болады. Бір құбылыстың өзгеруі екінші құбылысты тудырады және өзгертеді. Қоғамдық құбылыстардың өзара байланысын, тәуелділігін айқындау арқылы олардың даму заңдылығын анықтауға болады. Сондықтан әлеуметтік-экономикалық құбылыстардың өзара байланысын зерттеу статистиканың негізгі міндеттерінің бірі болып саналады.

Құбылыстар байланысын статистикалық зерттеу нәтижесінде құбылыстар арасындағы қатынастың себебі, салдары, құбылысқа, үдеріске әсер ететін факторлар ықпалы анықталады. Мұндай зерттеулер бірнеше кезеңнен тұрады. Байланысты статистикалық зерттеудің алғашқы кезеңінде экономикалық немесе әлеуметтік құбылыстың табиғаты экономикалық теория, әлеуметтану тұрғысынан талданады, яғни сапалық талдау жасалады. Екінші кезеңде құбылыстар байланысының үлгісі құрылады, ал үшінші кезеңде құбылыстың сапалық ерекшеліктері ескеріле отырып, зерттеу нәтижелері түсіндіріледі.

Құбылыстардың өзара байланысын зерттеу үшін белгілердің екі түрін қолданады:

ü факторлық белгі деп өзімен байланысты белгілерді өзгеретін белгіні айтады.

ü нәтижелік белгі деп факторлық белгілер әсерінен өзгеретін белгіні айтады. Бұл белгілерді себеп-салдар белгілері деп те атайды.

Құбылыстар арасындағы өзара байланыстың екі түрі болады:

· функционалды байланыс; · стохастикалық байланыс.

Функционалды байланыс деп факторлық белгінің бір мәніне нәтижелік белгінің бір немесе бірнеше айқындалған мәні сәйкес келетін байланысты айтады. Мысалы, жүрілген жол жылдамдыққа және уақытқа, квадраттың ауданы оның қабырғасының ұзындығына байланысты болады, Функционалды байланысты мынадай теңдеу түрінде көрсетуге болады:

 

Егер белгілер арасындағы тәуелділік әрбір жеке жағдайда емес, жалпы алғанда, бақылау саны өте үлкен болған жағдайда ғана байқалса, ондай байланысты стохастикалық байланыс дейді. Стохастикалық байланыста факторлық белгінің бір мәніне нәтижелік белгінің көптеген мәндері сәйкес келеді. Мысалы, еңбек өтілі (стажы) бірдей жұмысшылардың тарфтік дәрежелері әр түрлі болуы мүмкін, себебі тарифтік дәреже жұмысшының біліктілігіне, қабілетіне, т.б. факторларға байланысты болады. Стохастикалық байланысты мынадай теңдеу түрінде көрсетуге болады:

 

Факторлық белгі өзгергенде нәтижелік белгінің орташасы өзгеретін байланысты корреляциялық байланыс дейді.

Функционалдық және стохастикалық байланыстарды бағытына байланысы тура және кері байланыс деп бөледі. Егер факторлық белгі өскенде (кемігенде) нәтижелік белгі де өссе (кемісе), онда осы екі белгінің арасында тура байланыс болады, яғни көрсеткіштер арасында тура байланыс болғанда факторлық белгі мен нәтижелік белгі бір бағытта дамиды. Мысалы, тарифтік дәреже мен еңбек өнімділі көрсеткіштерінің арасында тура байланыс бар, себебі жұмысшының тарифтік дәрежесі өскен сайын еңбек өнімділігі өседі.

Егер факторлық белгі өскенде (кемігенде) нәтижелік белгі кемісе (өссе), онда аталған белгілер арасында кері байланыс болады. Мысалы өнімнің өзіндік құны мен еңбек өнімділігі арасында кері байланыс бар, себебі еңбек өнімділігі өскен сайын, өнімнің өзіндік құны кемиді.

Нәтижелік белгіге әсер ететін факторлар санына қарай құбылыстар арасындағы байланыстар бір факторлы және көп факторлы болып бөлінеді.

Бір факторлы байланыс факторлық бір белгі мен нәтижелік белгі арасындағы байланысты білдіреді. Мұндай қарапайым байланысты әдетте жұптық байланыс, ал корреляция теориясында жүптық корреляция деп атайды. Мысалы, шығарылған өнім көлемі мен кәсіпорынның негізгі капиталының арасында корреляциялық байланыс болады.

Көп факторлы байланыс екі немесе одан да көп факторлық белгілер мен нәтижелік белгі арасындағы байланысты білдіреді. Мұндай байланысты көптік корреляция деп те атайды. Көптік корреляцияда факторлық белгілер нәтижелік белгіге бір мезгілде, бірге әсер етеді. Мысалы, кәсіпорынның шығарған өнімнің көлеміне негізгі капитал, еңбек өнімділігі, мамандардың біліктілігі, еңбекті ұйымдастыру деңгейі, т.б. Көптеген факторлар әсер етеді.

2. Құбылыстар байланысын зерттеудің статистикалық әдістері

Зерттелетін әлеуметтік-экономикалық құбылыстар арасындағы байланысты, олардың сипатын, даму бағытын айқындау үшін мынадай әдістер қолданылады:

§  параллель қатарларды салыстыру әдісі;

§  аналитикалық топтастыру әдісі;

§  баланс әдісі;

§  график әдісі;

§  индекстік талдау әдісі;

§  корреляциялық-регрессиялық әдіс.

Параллель қатарларды салыстыру әдісі құбылыстар арасында стохастикалық байланыстың бар немесе жоқ екенін, байланыс болған жағдайда, оның сипаты, даму бағыты қандай екенін анықтауға мүмкіндік береді. Бұл әдіс екі немесе одан да көп көрсеткіштер қатарларын салыстыруға негізделген.

Аналитикалық топтау әдісін стохастикалық байланысты анықтау үшін қолданғанда, ең алдымен зерттелетін жиынтықтың барлық элементтерін факторлық белгі бойынша топтайды. Содан кейін әр топ үшін нәтижелік белгінің орташа мәнін есептейді. Факторлық белгі өзгерген сайын нәтижелік белгі қалай өзгеретінін салыстыра отырып, эмпириялық корреляциялық қатынас көрсеткішін пайдаланып, байланыс бағытын, тығыздығын анықтауға болады. Эмпириялық корреляциялық қатынас көрсеткіші мына формуламен есептеледі:

Баланс әдісі статистикада құбылыстар байланыстарын талдау, экономикалық пропорцияларды анықтау, салалар, аймақтар арасындағы байланысты сипаттау үшін қолданылады. Материалдық ресурстар қозғалысын мынадай баланс түрінде көрсетуге болады:

 

 

Бастапқы жиналған мәліметтерді өңдеу нәтижесінде алынған көрсеткіштерді көрнекі түрде бейнелеп, яғни график әдісін пайдаланып, зерттелетін белгілер арасындағы байланыстың бағытын, формасын анықтауға болады. Екі көрсеткіштің байланысын график түрінде нүктелік диаграмма, яғни корреляция өрісі арқылы бейнелейді.

Құбылыстар арасындағы байланысты зерттеу үшін индекстер әдісі де қолданылады. Индекстер күрделі құбылыстардың динамикасын ғана анықтамайды, олар сонымен қатар құбылысқа әсер ететін факторлардың ықпалын да айқындайды. Яғни құбылыстар байланысы индекстер арасында белгілі бір қатынастың болуына себебін тигізеді. Мысалы, тауар айналымының жалпы индексі тауарлар бағасының жалпы индексі мен физикалық көлемнің жалпы индексінің көбейтіндісіне тең болады.

 

3.     Корреляциялық-регрессиялық талдау

Корреляциялық-регрессиялық әдіс – әлеуметтік-экономикалық құбылыстар арасындағы байланыстарды зерттейтін негізгі әдіс. Бұл әдістің көмегімен байланыс бағытын, тығыздығын, аналитикалық формасын, сонымен қатар нәтижелік белгіге факторлардың тигізетін тура ықпалын, басқа факторлар арқылы тигізетін жанама ықпалын анықтауға болады.

Корреляциялық-регрессиялық талдау әдісі екі бағыттан тұрады:

 · корреляциялық талдау; · регрессиялық талдау.

Корреляциялық талдаудың міндеті болып факторлық белгілер мен нәтижелік белгі арасындағы байланыс тығыздығын, байланыс бағытын анықтау саналады. Регрессиялық талдаудың міндеті – корреляциялық байланысты неғұрлым дәл сипаттайтын байланыс формасын, яғни регрессия теңдеуі түріндегі статистикалық үлгіні анықтау. Регрессия теңдеуін құрғанда ең негізгі мәселе болып үлгіге қосатын факторлар санын анықтау саналады. Регрессиялық үлгі сапасы, талдау қорытындыларының дәлдігі факторлар санына тікелей байланысты болады.

 

4. Құбылыстар байланысының тығыздығын анықтау

Құбылыстар арасындағы байланысты зерттегенде байланыс бағытын, тығыздығын анықтаудың маңызы зор. Байланыс тығыздығы нәтижелік белгінің факторлық белгіге қаншалықты тәуелді екенін сипаттайды. Байланыс тығыздығын анықтау үшін статистикада әр түрлі көрсеткіштер қолданылады.

Енді сол көрсеткіштерге тоқталайық.

 1. Фехнер коэффициенті – байланыс тығыздығын сипаттайтын ең қарапайым көрсеткіш. Оны неміс ғалымы Г. Фехнер ұсынған. Фехнер коэффициенті факторлық және нәтижелік белгілердің орташа шамадан ауытқуларының таңбасы негізінде анықталады.

    2.Сызықтық корреляция коэффициенті құбылыстар арасында сызықтық байланыс болғанда байланыс тығыздығын анықтау үшін қолданылады. Сызықтық корреляция коэффициентін Пирсон коэффициенті деп те атайды.

 

Егер сызықтық корреляция коэффициенті теріс мәнді қабылдаса, онда зерттелетін құбылыстар арасында кері байланыс, ал оң мәнді қабылдаса – тура байланыс болады. Егер бұл коэффициенттің мәні нөлге тең болса, онда құбылыстар арасында байланыс болмайды. Сызықтық корреляция коэффициентінің мәні 1-ге жақындаған сайын көрсеткіштер байланысының тығыздығы артады.

Сызықтық корреляция коэффициентінің квадраты детерминация коэффициенті деп аталады.

Кореляциялық қатынас көрсеткішін құбылыстар арасында сызықтық, сызықтық емес байланыс болғанда олардың тығыздығын анықтау үшін қолданады. Корреляциялық қатынасты эмпириялық және теориялық корреляциялық қатынас деп екіге бөледі.

Эмпириялық корреляциялық қатынас топтастырылған мәліметтер бойынша анықталады. Оны есептеу үшін мына формула қолданылады:

 

Теориялық корреляциялық қатынас нәтижелік белгінің тегістелген, яғни регрессия теңдеуі бойынша анықталған мәндері арқылы есептеледі:

 

Параметрлік емес әдістерді қолдану арқылы сандық көрсеткіштердің де, сапалық көрсеткіштердің де арасындағы байланыс тығыздығын анықтауға болады. Мұндай көрсеткіштерге Спирмен, Кендалл коэффициенттерін жатқызуға болады.     

Спирмен коэффициенті:

 

Кендалл коэффициенті:

 

  Ассоциация және контингенция коэффициенттері альтернативті белгі түрінде берілген екі сапалық белгі байланысының тығыздығын анықтау үшін қолданылады.